A-aDO₂

　まず、A-aDO₂は、以下の式で求める。

　A-aDO₂=P_AO₂-PaO₂=P_IO₂-P_ACO₂/R-PaO₂　

Rは呼吸商と呼ばれる定数である。呼吸商の説明については後述する。

　次に、低酸素血症の原因を考える。一般に、低酸素血症の原因は、次の4つのカテゴリーに分類される。

1. 肺胞低換気
2. 換気血流不均等
3. シャント
4. 拡散障害

　この中で、A-aDO₂が開大しないのは、1のみで、2〜4は開大する。では、A-aDO₂にはどのような意味があるのか。
　先述の式でもわかるように、A-aDO₂は、肺胞内の酸素分圧（P_AO₂）と動脈内酸素分圧（PaO₂）の差である。1の場合、P_AO₂の低下によってPaO₂が低下する。したがって、P_AO₂とPaO₂には差が生じない（厳密にいうと、差が広がらない）。
　一方、2〜4の場合、P_AO₂は低下しないにもかかわらず、PaO₂が低下する。したがって、差が広がる。
　逆に、A-aDO₂が開大しなければ1が原因であり、開大した場合には1以外であることがわかる。ただし、動脈血液ガスのみで2〜4を区別することはできないため、2〜4を区別するには、病態を考えて判断する必要がある。

　呼吸商

　「呼吸商 = 0.8であることは自然の摂理である」と言ってしまえばそれまでであるが、呼吸商にはきちんと意味がある。呼吸商は、O₂とCO₂の交換比率である。呼吸商が0.8である、ということは、10分子のO₂と8分子のCO₂と交換される、ということを意味する。つまり、O₂：CO₂＝0.8である。O₂とCO₂は、どちらもO₂が1つずつ入っているので、1：1で交換されてもいいはずだが、なぜ、1：1ではないのか。それは、O₂がC以外のものとも結合して消費されるためである。ブドウ糖を酸素を使って燃焼させることを考えてみる。
　C₆H₁₂O₆を燃焼させるのに6分子のO₂が必要なので、

　C₆H₁₂O₆＋6O₂＝6CO₂＋6H₂O　

となる。
　したがって、ブドウ糖のみを完全燃焼させる場合には、交換比率が1：1になる。
　一方、アミノ酸や脂肪はどうだろうか。
　グリシンC₂H₅NO₂の場合

　C₂H₅NO₂＋5.5O₂＝2CO₂＋5H₂O＋NO₂　

となる。
　したがって、グリシンを完全燃焼させる場合には、5.5：2になることがわかる。
　実際には、完全燃焼しないため、比率は若干異なるが、1：1になることはない。つまり、取り込んだO₂がNの燃焼に使用されるために、呼吸商が1よりも小さくなる。
　呼吸商は、燃焼に用いた材料によるが、ほとんどが、糖、蛋白、脂肪が元になっている。これらを全て考慮すると、平均で0.8になる。また、呼吸商が0.8であるということは、1分子のCO₂と交換されたO₂が（1/0.8）分子であるとも言える。簡単な整数比率でいうと、5分子のO₂と4分子のCO₂が交換される。
　では、P_AO₂の計算式になぜPaCO₂が出てくるのか。本来は、P_ACO₂を用いて計算すべきで、PAO₂=P_IO₂-PACO₂/Rとなる。呼吸商で割ることで、二酸化炭素と交換されたO₂が算出される。P_IO₂は、CO₂と交換される直前の酸素分圧で、二酸化炭素と交換されたO₂、つまりP_ACO₂/Rを引くことで、肺胞内に残った酸素分圧が計算できる。
　また、低酸素血症の原因によらず、P_ACO₂＝PaCO₂である。なぜなら、CO₂はO₂に比べて拡散能力が極めて高いため、A-aDO₂の説明のところで出てきた低酸素の原因である2〜4のような悪条件でも、動脈内から肺胞内へと排出される。このような理由により、P_ACO₂の代わりに、PaCO₂を用いても値が変わらないため、

　P_AO₂=P_IO₂-P_ACO₂/R＝P_IO₂-PaCO₂/R　

となる。
　なお、肺胞内は、水蒸気で飽和状態であると考え、水蒸気圧を47 Torrとして計算する。47 Torrは37℃での値なので、厳密には体温による補正が必要であるが、誤差と考え、通常は47 Torrを用いる。